高中课程同步教材_高中同步课程人教版

　　本文是集合学习或备考的策略方案，帮助家长和同学掌握更高效的学习方法。跟着老师讲课走，是吃不饱的，要一边看老师讲课，一边要给自己开小灶，耕好自己的自留地，一定要有自学能力。集合总体来讲：必考内容、难度偏易、题型单选题，从真题统计来看如涉及到压轴题是非常难的，甚至给你答案也不一定看得懂。

一、考频分析

　　考频反映考题出现频率概况，分布在哪些题号上， 帮助学生快速分辨是否为必考内容。考频较低则掌握基础概念，反之考频较高则要偏重提升训练。

　　2016-2021考频次数

解读: 按考频看:6年考察了110次，为必考点；出题位置为：第1题(79次 占71.81%)，第2题(13次 占11.81%)，第21题(4次 占3.63%)，第20题(4次 占3.63%)，第23题(2次 占1.81%);建议: 必考内容，须夯实基础和保持大量的训练。

二、难度分析

　　难度分析反映的是难度分布变化情况、总体难度范围。难度偏向简单则要回归课本吃透概念，中等题则需要加强思维训练、运算能力的训练，困难则要拓展知识面、广泛接触新题型。

　　2016-2021难度情况

解读: 难度系数为：0.7，整体偏易；难度分布情况为：简单题(76.19%) ，一般题(12.38%) ，困难题(11.42%) ；建议: 回归课本、吃透概念、重视精品题。

三、知识网络

　　知识网络反映的是知识点关联情况，通常题目会设计在知识网络的交汇处进行考察，通过知识网络分析，帮助学生快速知道热点内容。

　　2016-2021考点关联情况

解读: 共关联知识点：34个，其中热点为：数列的极限(15%)，绝对值不等式的解法(15%)，数列的应用(10%)，一元二次不等式的解法(10%)，等差数列(5%)，等差数列的通项公式(5%)，函数解析式的求解及常用方法(5%)，函数的图象(5%)，等差数列的性质(5%)，等比数列的性质(5%)，等比数列的通项公式(5%)，指数函数的图象与性质(5%)，函数的定义域及其求法(5%)，基本不等式(5%)；建议: 夯实关联知识热点

四、题型分析

　　反映题型分布情况和趋势，帮助学生知道考察题型的方向、练习重点，使学习更有针对性、有重点和快速培养的解题思维。

　　2016-2021题型情况

解读: 题型分布情况为：填空题(12.38%)，解答题(8.57%)，单选题(79.04%)；题号情况：第1题单选题(67次)，第2题单选题(11次)，第1题填空题(9次)，第20题解答题(4次)，第21题解答题(3次)；建议: 提升重点题型训练。

五、学习策略

　　总体情况

解读: 学习内容为：必考内容；基础题目占88.57%，压轴题目占11.43%；常考题型为：单选题(79.04%)，填空题(12.38%)，解答题(8.57%)；热点出题位置：第1题(72.38%)，第2题(11.42%)，第20题(3.8%)，第21题(2.85%)，第4题(1.9%)，第8题(1.9%)，第23题(1.9%)，第3题(0.95%)，第10题(0.95%)，第12题(0.95%)，第14题(0.95%)；方案: 吃透概念、归纳常见题型、注意解题方法、大量的训练提高运算能力；注意一下压轴题。

六、主要题型和解题方法

1、集合的基本运算考频：80.95%表现：已知2个集合，求2个集合的运算结果；方法：1. 化简集合；2. 计算（不等式常用数轴、坐标系、Venn图)

2、子集的个数（2N法）考频:2.85%特征：问集合有多少个子集、真子集、至少有一个偶数等方法：1）.子集：2的N次方个；2） 真子集:2的N次方-1个；3） {a,b}⊆P⊆{a,b,c,d}:2的N次方-2个，(注意：空集时N为0)；4） {a,b}⊆P⊊{a,b,c,d}:2 的N 次方-1个,(注意：中间有几个真子集符号就减几）。5） M∪N={1,2,3,4,5,6}:问集合M和N的组合有多少种为3的N次方（3N法）

3、无限集合大小倍数问题考频：3.8%；表现：类似{x|x=2k+2,k∈Z}, {x|x=4k-2,k∈Z}形式的集合，其中2和4大小不一样，求他们之间的关系；方法：大倍数集合⊆小倍数集合。

　　4、容斥原理考频：1.9%概念：容斥原理是一种计数方法。先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复。公式：2个对象：n(A∪B)=n(A)+n(B) -n(A∩B)；3个对象：n(A∪B∪C)=n(A)+n(B)+n(C) -n(A∩B) -n(A∩C) -n(B∩C) -n(A∩B∩C)。

七、自我检测

　　1、（2017•新课标Ⅱ）设集合A={1，2，4}，B={x|x2﹣4x+m=0}．若A∩B={1}，则B=（ ）A.{1，-3}B.{1，0}C.{1，3}D.{1，5}

　　2、（2019•全国Ⅲ）《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并成为中国古典小说四大名著。某中学为了了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（ ）A.0.5B.0.6C.0.7D.0.8