普通高中课程标准实验教科书物理2必修_物理必修一课后答案标准实验教科书

　　匀变速直线运动分为匀加速度直线运动、匀减速直线运动，其中有个特例：自由落体运动。学习匀变速直线运动应注意公式的选择和匀变速直线运动的比例关系，熟悉比例关系能加快解题速度。

绵延两千年的错误：物体越重，下落越快

　　亚里士多德的观点：物体越重，下落越快。著名的思想家亚里士多德（前384～前322）经过了观察和总结认为“物体下落的速度与重力成正比”。这一观点正好应和了人们潜意识里的想法；同时，它又是伟大的亚里士多德提出的论断，人们深信不疑。从那以后，人们判断物体下落的快慢，甚至给孩子们上课时一直坚持这一观点，这一观点一直延续了2000多年，从没有人对它提出异议。

　　亚里士多德

伽利略开创实验和科学推理之先河

　　公元前4世纪，古希腊伟大的思想家、哲学家亚里士多德根据与我们类似的观察，直接得出结论：重的物体比轻的物体下落得快。

　　伽利略

　　亚里士多德的论断流传了近2000年，直到16世纪，在意大利的比萨斜塔上，伽利略做了著名的两个球同时落地的实验。两个轻重不同的小球同时落地的声音，是那样的清脆美妙，又是那样的发聋振聩！它动摇了人们头脑中的旧观念，开创了实验和科学推理之先河，将近代物理学以至近代科学推上了历史的舞台。

　　比萨斜塔

匀变速直线运动的定义

匀变速直线运动是沿着一条直线，加速度不变的运动。速度时间图像为斜线，直线的斜率为正代表匀加速直线运动，直线的斜率为负代表匀减速直线运动。在匀变速直线运动中，如果加速度方向和初速度方向相同，则为匀加速直线运动。反之，如果加速度方向和初速度方向相反，则为匀减速直线运动。

匀变速运动的基本公式

一、速度时间公式

　　该公式为矢量计算式，只要加速度的方向和大小没有发生变化，就可以用这个公式计算。设定速度的速度正方向，初速度可为正、为负。

二、位移时间公式

　　该公式为矢量计算式，位移时间公式，位移是矢量，同样在计算过程中应考虑初速度方向和加速度方向是否一致，如果不一致，一般假定初速度为负。

三、位移速度关系式

　　该公式计算的时候和前面两个计算公式有区别，该公式中速度无法体现方向，所以在计算的过程中，假如速度方向有变化，不能直接用初末状态的速度进行计算位移。该公式只能计算速度方向没有变化的匀变速直线运动中，题目给定的条件有速度、加速度、位移三项中的任意两项。

匀变速运动中的四大要点

一、平均速度等于中间时刻速度

　　根据平均速度任意计算式的定义

　　从计算式中得出，在匀变速直线运动中，平均速度的大小等于中间时刻的速度大小。

　　匀变速直线运动中平均速度等于初末速度相加除以2。

　　中间位移的速度

二、初速度为0的匀加速直线运动的基本比例

1.第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比

2.前1秒内、前2秒内、……、前n秒内的位移之比

3.第1个t内、第2个t内、……、第n个t内（相同时间内）的位移之比

4.通过前1s、前2s、前3s……、前ns的位移所需时间之比

5.通过第1个s、第2个s、第3个s、……、第n个s（通过连续相等的位移）所需时间之比

三、匀变速运动的图像规律

1.匀变速运动的位移时间图

　　位移时间图

　　从上图可以看出，三个运动的出位移不为零，可以直接从纵坐标读数。①运动为静止，没有位移的变化；②运动为匀速直线运动；③为匀加速直线运动。图线相交的点为相遇的点。从图中可以直接比较位移的大小。

2.匀变速运动的速度时间图

　　匀变速运动的速度时间图

　　从匀变速直线运动中V—T图可以读取的信息有：作图斜率为正，说明加速度为正值；初速度为-2m/s，说明初速度和运动方向相反，初始位移为负值。直线与横轴的交点时，速度为零。左图0-1秒位移为负值，0-2秒内位移为0，计算的时候斜线与横轴的所围成的面积为位移，求的时候是代数求和。不同的斜线可以比较加速度的大小，开可以比较加速度的方向，速度的方向。每一段时间内，不同运动的位移比较。

四、匀减速运动的归宿——刹车与往返

1.匀减速运动的刹车模型

　　在汽车刹车的时候应注意，在给定的时间内，求刹车运行的位移的时候，要先用初速度求出末速度为零时所需的时间，加速用速度求出的时间比给定的时间小，那么求解位移的时候应该用速度求出的时间。

例.汽车以10m/s的速度在平直的公路上匀速形式，刹车后经2s速度变为6m/s，汽车刹车后的运动可认为是匀减速运动。求：（1）刹车过程中的加速度；（2）刹车后前进9m所用的时间；（3）刹车后8s内的位移。

解析：（1）根据速度时间关系式

得出加速度为

（2）根据已知条件选择位移时间关系式

再次判定汽车需要多少时间能停下来

　　根据题目初始速度和加速度判定汽车5秒即可停下来，所以t=9s舍掉。刹车后前进9m所用的时间t=1s。

　　（3）根据第一二问的计算结果，汽车5秒后停下来，刹车后8s内的位移，其实就是刹车5秒的位移，后3秒静止不动。

　　该式子是利用匀减速运动减速为零，可以反过来用匀加速计算，这样计算比较方便和简单。

2.匀变速运动的往返问题

　　当物体受到以恒力的作用的时候，如果物体开始做匀减速运动，直到停止以后，恒力没有解除，继续施加力的作用，物体将会往返运动，开始做初速度为0m/s的匀加速运动。这种情况下，受力的大小和方向没有变化，计算的时候可以一步到位。

例.气球下挂一重物，以10m/s的速度匀速上升，当达到离地面高度为175m时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多长时间落到地面？落地速度是多大？（空气阻力不计，g=10m/s2）

解析：悬挂重物的绳子断裂后，重物先做竖直上抛运动直到速度为零，然后又做自由落体运动，整个过程中加速度为重力加速度，重物运动过程中，加速度的大小和方向都没有发生变化。

　　（1）初末状态分析，初状态，初速度为-10m/s，位移为175m。

　　经过7秒重物落到地面。

　　（3）根据第一问的分析，利用速度时间公式即可计算落地时候的速度大小。

注意落地时的速度方向和初速度方向相反，带入计算的时候初速度为负值，容易忘记初速度的负号。

五、匀变速运动的追及和相遇问题

（一）匀加速运动追匀速运动（开始时v1<v2）

　　1.当v1<v2时，两者距离变大；2.当v1=v2时，两者距离最大

　　3.当v1>v2时，两者距离变小，全程只相遇一次。

（二）匀速运动追匀加速运动的情况（开始时v1>v2）

　　1.当v1>v2时，两者距离变小；

　　2.当v1=v2时，若满足

　　此时永远都追不上。

　　若满足

　　则恰好追能追上，全程只相遇一次。

　　若满足

　　则后者追上前者，然后前者又追上后者，此条件下全程要相遇两次。

（三）匀减速运动追匀速运动的情况（开始时v1>v2）

　　1.当v1>v2时，两者距离变小；

2.当v1=v2时，若满足

　　此时永远都追不上。

　　若满足

　　则恰好追能追上，全程只相遇一次。

　　若满足

　　则后者追上前者，然后前者又追上后者，此条件下全程要相遇两次。

（四）匀速运动追匀减速运动的情况（开始时v1<v2）

　　1.当v1<v2时，两者距离变大；2.当v1=v2时，两者距离最远；3.当v1>v2时，两者距离变小，全程只相遇一次。

（五）图像类追及相遇问题

　　通过下方的速度时间图像来分析，甲做匀速直线运动，乙做匀加速直线运动，开始的时候位移为0m。根据图像围成的面积为位移判定，乙在0-2s内离甲越来越远，2s末两物体的距离最大，2-4s内，乙追甲，4s末甲、乙相遇。

　　图像类追及相遇问题

结语

　　学习匀变速直线运动要注意它的基本公式的选择。要注意它的要点：匀变速运动的平均速度等于中间时刻速度；匀变速运动的图像规律；匀减速运动的归宿——刹车与往返；匀变速运动的追及和相遇问题。

参考资料

人民教育出版社普通高中课程标准试验教科书《物理》必修一。

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