成考近3年数学题_今年成考数学答案

　　哈喽！同学们好！愉快的国庆假期就要来了，是不是又安排得满满当当的了？但是也不要忘了自己的学习计划哦！抽出一点时间，看看自己要考的科目资料，复习巩固一下吧！今天思宥给大家分享的是成考高起本数学考点，相信数学一直是大多数学生头疼的一科，所以今天主要就给大家分享数学的考点，话不多说，先来看看，看完再出去浪！

　　一、集合有关概念

　　1.集合的含义

　　集合是一定范围的，确定的，可以区别的事物，当作一个整体来看待，就叫做集合，简称集，其中各事物叫做集合的元素或简称元，是具有某种特定性质的事物的总体．

　　2. 集合的中元素的三个特性：

　　1)元素的确定性如：世界上最高的山

　　2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}

　　3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合

　　3.集合的表示：列举法、描述法、图示法．

　　（1）列举法就是把集合中的每一个元素全部写出来；描述法指的就是用词汇或者用数学语言描述出集合中的元素；区间表示法就是用区间的形式来表示集合中的元素；图示法（数轴表示法，韦恩图法）用图的形式来描述表示出集合的每一个元素．

　　（2）有限集常用列举法表示，而无限集常用描述法或区间表示法表示，抽象集常用图示法表示．（有限集就是集合中的元素个数是能够确定的．无限集是集合的元素个数无法精确．抽象集合就是只给出集合元素满足的性质，探讨集合中的元素属性，要求有较高的抽象思维和逻辑推理能力．）

　　 用描述法表示集合时，集合中元素的意义取决于它的“代表”元素的特征．

　　4、集合的分类：

　　(1) 有限集 含有有限个元素的集合

　　(2) 无限集 含有无限个元素的集合

　　(3) 空集 不含任何元素的集合　　例：{x|x2=-5｝

　　二、集合间的基本关系

　　1.“包含”关系—子集

　　2.“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)

　　实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”

　　即：

　　① 任何一个集合是它本身的子集。AíA

　　②真子集:如果AíB,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)

　　③如果 AíB, BíC ,那么 AíC

　　④ 如果AíB 同时 BíA 那么A=B

　　3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

　　规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

　　u 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集

　　【典型例题分析】

　　题型一：判断能否构成集合

　　典例1：下列研究对象能否构成一个集合？如果能，采用适当的方式表示它．

　　（1）小于5的自然数；

　　（2）某班所有个子高的同学；

　　（3）不等式2x+1＞7的整数解．

　　分析：根据集合元素的确定性，互异性进行判断即可．

　　解答：（1）小于5的自然数为0，1，2，3，4，元素确定，所以能构成集合．为{0，1，2，3，4}．

　　（2）个子高的标准不确定，所以集合元素无法确定，所以不能构成集合．

　　（3）由2x+1＞7得x＞3，因为x为整数，集合元素确定，但集合元素个数为无限个，所以用描述法表示为{x|x＞3，且x∈Z}．

　　点评：本题主要考查集合的含义和表示，利用元素的确定性，互异性是判断元素能否构成集合的条件，比较基础．

　　典例2：下列集合中表示同一集合的是（　　）

　　A．M={（3，2）}N={3，2} B．M={（x，y）|x+y=1}N={y|x+y=1}

　　C．M={（4，5）}N={（5，4）} D．M={2，1}N={1，2}

　　分析：利用集合的三个性质及其定义，对A、B、C、D四个选项进行一一判断．

　　解答：A、M={（3，2）}，M集合的元素表示点的集合，N={3，2}，N表示数集，故不是同一集合，故A错误；

　　B、M={（x，y）|x+y=1}，M集合的元素表示点的集合，N={y|x+y=1}，N表示直线x+y=1的纵坐标，是数集，故不是同一集合，故B错误；

　　C、M={（4，5）} 集合M的元素是点（4，5），N={（5，4）}，集合N的元素是点（5，4），故C错误；

　　D、M={2，1}，N={1，2}根据集合的无序性，集合M，N表示同一集合，故D正确；

　　故选D．

　　点评：此题主要考查集合的定义及其判断，注意集合的三个性质：确定性，互异性，无序性，此题是一道基础题．

　　题型二：集合表示的含义

　　典例3：下面三个集合：A={x|y=x2+1}，B={y|y=x2+1}，C={（x，y）|y=x2+1}，请说说它们各自代表的含义．

　　分析：根据集合的代表元素，确定集合元素的性质，A为数集，B为数集，C为点集．

　　解答：A是数集，是以函数的定义域构成集合，且A=R；

　　B是数集，是由函数的值域构成，且B={y|y≥1}；

　　C为点集，是由抛物线y=x2+1上的点构成．

　　点评：本题的考点用描正确理解用描述法表示集合的含义，要通过代表元素的特点正确理解集合元素的构成．

　　【方法点评】

　　研究一个集合，首先要看集合中的代表元素，然后再看元素的限制条件，当集合用描述法表示时，注意弄清楚其元素表示的意义是什么．

　　好啦！今天的分享就到此为止，每天花一点时间，提升一下自己，巩固自己的知识，大家把今天分享的关于成考高起本数学考点汇总的知识消化之后，国庆就可以出去嗨皮啦！