更新时间:2023-03-30 07:45:48作者:潘星教育网阅读量:104
一道高考概率题-2022年高考2卷第19题
在某地区进行某种疾病调查,随机调查了100位这种疾病患者的年龄,得到如下样本数据频率分布直方图。
估计该地区这种疾病患者的平均年龄:(同一组数据用该区间的中点值做代表)。估计该地区以为这种疾病年龄位于区间[20, 70)的概率。已知该地区这种疾病患者的患病率为0.1%, 该地区年龄位于区间(40,50)的人口数占该地区总人口数的16%,从该地区选出1人, 若此人的年龄位于区间[40, 50),求此人患这种疾病的概率(精确到0.0001)
解(1)这是求加权的均值问题,由于组距是10, 所以频率是纵坐标的十倍,
患者的平均年龄为:
x=5x0.01+15x0.02+25x0.02+25x0.12+35x0.17+45x0.23+55x0.2+65x0.17+75x0.06+85x0.02
=47.9(岁)
(2)这种疾病的年龄位于区间[20, 70)的概率利用对立事件计算:
(3)这是一个条件概率的问题, 是求任选一个人患病的概率,但条件是年龄落在
[40, 50)的区间
设B={ 任意选一个人年龄位于[40, 50)}
C={ 人选一个人患得这种疾病}
按照条件概率公式(也叫贝叶斯公式)
关于条件概率可参加条件概率和贝叶斯定理。
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