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《比的意义》 教案

一、教学目标

　　【知识与技能】

　　理解比的意义，会读写比;认识比的各部分名称;掌握求比值的方法，能准确的求出比值;理解比、分数、除法之间的联系和区别。

　　【过程与方法】

　　通过观察和思考，理解数学知识之间是相互联系的，体会变中有不变的思想。

　　【情感态度价值观】

　　感受数学与生活的联系，提高对数学的兴趣。

二、教学重难点

　　【教学重点】

　　理解比的意义。

　　【教学难点】

　　理解比和分数、除法之间的关系。

三、教学过程

　　(一)引入新课

　　展示这样两个问题。

　　1.六(一)班有男生25人，女生20人。男生人数是女生人数的几倍?女生人数是男生人数的几分之几?

　　2.甲地到乙地的路程是160km，汽车行驶100分钟可以到达，汽车行驶的速度是多少?

　　(二)探索新知

　　播放“天宫一号”发射过程视频。出示教材情境图：杨利伟在飞船内展示国旗

　　提问：这面国旗就是杨利伟叔叔展示的国旗，长15 cm，宽10 cm。比较这面国旗长和宽的关系，你会提出怎样的问题?

　　预设1：长比宽多几厘米?宽比长少几厘米?15-10=5(cm)

　　预设2：长是宽的几倍?15÷10

　　预设3：宽是长的几分之几?10÷15

　　追问1：刚才我们用15÷10来表示长是宽的几倍，我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的比是15比10。请同学们想一想，10÷15表示宽是长的几分之几又可以怎么说?

　　追问2：15比10和10比15一样吗?能随便调换两个数字的顺序吗?

　　介绍“神州”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?引导学生用比来表示。

　　提问：比较上面两个例子，有什么相同点和不同点?让学生以小组为单位进行探究。

　　预设：相同点，都用除法，又都能说成几比几。

　　不同点，第一个例子中的比是同类量的比，第二个例子中的比是不同类量的比，不同类量的比得到的是一种新的量如路程和时间的比表示的是速度。

　　同桌交流：谁能归纳一下，两个数的比表示什么意思?

　　师生共同总结：比的概念以及各项的名称，什么是比值以及如何求比值。

　　在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

　　比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

　　提问：大家现在对“比”已经有了一定的了解，谁能举几个生活中的“比”的例子?

　　(屏幕出示足球比赛场景图片，比分为2：0)

　　追问：这是比分，这里的2：0是什么意思?你们觉得这个“比”想说明的意思和我们今天学的“比”一样吗?

　　总结：这个2：0本身就提醒了我们它不是表示相除关系的，哪里提醒我们了?

　　引导学生发现比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母，不能为0。

　　追问：比的后项相当于除法中的除数、分数中的分母，那前项呢?比号呢?

　　共同总结除法、分数、比三者之间的关系。

　　(三)课堂练习

　　1.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮的练习本数之比是( )：( )，比值是( );花的钱数之比是( )：( )，比值是( )。

　　2.3：( )=24 ( )：8=0.5

　　(四)小结作业

　　提问：今天有什么收获?

　　课后作业：课后相应练习题。

四、板书设计