重庆大学网络教育数学目_重庆大学数学专业

　　本文为“第三届数学文化征文比赛

数学与文化并重 知识与兴趣同行

——“算筹记数”教学思考

　　作者：万云飞

　　作品编号：004

摘 要：结合“大单元整体教学”的思想，突出“十进位值制计数法”大概念，设计《算筹记数》一课为单元起始课。从统整学习内容，理清知识脉络，挖掘数学文化素材；熟知算筹记数方法，对比不同记数数字，突出“十进位值制”；数学文化激发兴趣，促进学生思维发展，培养爱国精神。这三方面将本节课进行研究与思考。

关键词：数学文化；数学兴趣；课堂教学

　　在“大单元整体教学”思想的指导下，笔者将四年级上册《大数的认识》这一单元进行了大单元整体教学设计。确定本单元的教学主题为“数的产生与发展”，突出数学大概念——“十进位值制计数法”，《算筹记数》为本单元的起始课，让学生从整体上认识自然数。

一、统整学习内容，理清知识脉络，挖掘数学文化素材。

　　在小学数学教材中“自然数的认识”模块从一年级就开始了，一共分为五个阶段，螺旋上升，逐渐加深对十进位值制计数法的理解。

　　第一阶段：10以内数的认识。主要是通过从实物中抽象出自然数概念，学会一个一个地计数。

　　第二阶段：20以内数的认识。学生开始以“十”为计数单位进行计数，从原来的10个一组成1个十，形成十进制，并通过对同一数字在不同位置上所表示的意义不同来初步感知“位值”。

　　第三阶段：100以内数的认识。教材采用小棒和计数器计数帮助学生理解十进制和位值制，认识计数单位“百”并能够灵活运用计数单位“十”和“一”进行计数。

　　第四阶段：万以内数的认识（认识千以内的数和认识万以内的数）。借助直观工具，通过“数数”理解数的组成，在构建“万”这一计数单位的过程中，进一步深化对计数单位、数位等概念的理解，形成对“位值”的深刻感悟。

　　第五阶段：更大数的认识。教材依然延续小方块、计数器和数位顺序表这些数学模型理解更大的数。

　　以上五个阶段内容的学习，可以分为三个层次：

　　第一层次：10以内数的认识。不仅是对数字符号的认识，更要建立一一对应的思想。

　　第二层次：20以内数的认识、100以内数的认识和万以内数的认识。承载的是“一个可以代表多个”，从一个代表“十”发展到一个代表“百”“千”“万”，这三段属于一个思维层次，关键是理解一个代表多个。

　　第三层次：大数的认识。建立整数的十进制计数体系，即形成整数数位顺序表，关键是理解数位顺序表的结构。

　　由上分析可见，学数的知识点非常零散，读、写、认、大小比较以及计算等，这些零散的知识点要一个数学大概念——“十进位值制计数法”串起来，使学生从整体上来认识自然数。在自然数学习的最后一层，让学生对所学的数有一种系统认识，所以就设计《算筹记数》这样一节单元开启课，让学生明白数的产生与发展并且突出“十进位值制计数法”的大概念。

二、熟知算筹记数方法，对比不同记数数字，突出“十进位值制”。

　　本单元的重点是利用“十进位值制”这一大概念将自然数进行梳理、关联、结构化，引导学生完善数位顺序表，形成自然数系统。为了让学生加深“十进位值制”的思想，在本节课按照以下思路进行设计：

　　（一）数产生之前的计数方式。首先借用微视频的方式向学生介绍，在数字产生之前，古人利用“结绳”、“石子”等方式进行记数，让学生感受“一一对应”的数学方法。

　　（二）用算筹表示数字。向学生出示“算筹”表示1-9的纵式与横式的书写，结合《孙子算经》（“五不积，六不只。”）和《夏侯阳算经》（满六已上，五在上；六不积聚，五不单张”）的记载，让学生明确“一筹顶五”的方法以及每个符号背后都是有故事的，提高研究数学的兴趣。

　　（三）算筹记数原则。学生自己创造书写111，介绍古人用算筹记数的“右行原则”和“纵横相间原则”，感受算筹记数的巧妙。

　　（四）通过四种不同的数字进行对比，感受“十进位值制计数法”的简洁。

　　通过以上教学设计，让学生深入体会“十进制位值制”的思想，为后续进行数级扩充的学习做好铺垫。

三、数学文化激发兴趣，促进学生思维发展，培养爱国精神。

　　在本节课的教学设计中，以下方面有创新与亮点：

　　（一）培养问题意识，凸显研究思路。

　　在初次介绍完算筹，出示算筹图片后，向学生提问“看着这些算筹，你有什么问题吗？”培养学生的问题意识，通过倾听其他同学的问题，也可以拓展自己的思考边界。让学生根据之前研究数的经验和研究方法，再去认识新的古老的数字，而不是再仅仅满足于只知其然，更要知其所以然。

　　（二）培养创新意识，突出知识精华。

　　认识完算筹1-9的表示方法后，让学生尝试用算筹写111的活动中，学生们大胆创造，多种表示方法的冲突，引发学生自主思辨，渗透通过熟悉事物类比不熟悉事物的迁移、推理的思考方式。介绍算筹的“右行原则”与“纵横相间原则”，让学生感悟“十进位值制计数法”的巧妙与简洁。这个优化思维方式和自主创新的过程让学生加深对“十进位值制计数法”的深度认识和理性思考。

　　（三）传承数学精神，做到以史明志。

　　在“对比四种古老数字写数时的异同”的活动中，深刻感受“十进制位值制”这一人类智慧发明的伟大，学生更加深刻地感受到中国数学文化的魅力和博大精深，增强爱国情。最后向学生介绍，其实我们现在使用的阿拉伯数字经过漫长历史传承与修改才会有现在的简洁方便。数学史不仅闪耀着人类智慧的光芒，而且也充分体现了人类为真理而生生不息、孜孜以求的理性精神。

　　这一节课能让学生感受我国古代人民的智慧，体会数学文化的价值，增强民族自豪感。同时也有助于学生将数学知识置于宽广的文化背景中进行考量，对相关知识和方法形成更加宏观的认识和体验，感受“十进位值制计数法”的博大精深，丰厚学生的文化底蕴。

　　《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出，“数学教育既要使学生掌握现代化生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面不可替代的作用”。数学知识难以终生铭记数学知识难以终生铭记，但数学精神会激励学生的一生，数学文化课很好地提升学生对数学学习的兴趣。

参考文献

　　[1]游小云.小学数学教学数学文化渗透的案例研究[J]. 苏州大学学报，2017(5).

　　[2]宋乃庆.数学文化读本系列丛书[M].重庆:西南师范大学出版社，2015.

　　[3] 张笑君.小学数学课堂中渗透数学文化[J].学苑教育，2018 （02）:45.

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